Toán hữu hạn Ví dụ

$- 5 {(2 (x + 4))}^{3} + 4$

Bước 1

Rút gọn và sắp xếp lại đa thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 5 {(2 x + 2 \cdot 4)}^{3} + 4$

Bước 1.1.2

Nhân $2$ với $4$ .

$- 5 {(2 x + 8)}^{3} + 4$

Bước 1.1.3

Sử dụng định lý nhị thức.

$- 5 ({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Bước 1.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$- 5 (2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Bước 1.1.4.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$- 5 (8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Bước 1.1.4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$- 5 (8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Bước 1.1.4.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$- 5 (8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Bước 1.1.4.5

Nhân $4$ với $3$ .

$- 5 (8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Bước 1.1.4.6

Nhân $8$ với $12$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Bước 1.1.4.7

Nhân $2$ với $3$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 6 x \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Bước 1.1.4.8

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 6 x \cdot 64 + 8^{3}) + 4$

Bước 1.1.4.9

Nhân $64$ với $6$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 384 x + 8^{3}) + 4$

Bước 1.1.4.10

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 384 x + 512) + 4$

Bước 1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 5 (8 x^{3}) - 5 (96 x^{2}) - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

Bước 1.1.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Nhân $8$ với $- 5$ .

$- 40 x^{3} - 5 (96 x^{2}) - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

Bước 1.1.6.2

Nhân $96$ với $- 5$ .

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

Bước 1.1.6.3

Nhân $384$ với $- 5$ .

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 5 \cdot 512 + 4$

Bước 1.1.6.4

Nhân $- 5$ với $512$ .

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 2560 + 4$

Bước 1.2

Cộng $- 2560$ và $4$ .

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 2556$

Bước 2

Xác định số mũ của các biến trong mỗi số hạng, và cộng chúng lại với nhau để tìm bậc của từng số hạng.

$- 40 x^{3} \to 3$

$- 480 x^{2} \to 2$

$- 1920 x \to 1$

$- 2556 \to 0$

Bước 3

Số mũ lớn nhất là bậc của đa thức.

$3$